Menentukan Jumlah Koefisien Dari Suatu Polinom

Langsung ja masuk contoh..

Ada soal kyk gini:

Tentukan jumlah semua koefisien dr penjabaran polinom

P(x)=(5x^2 -7x + 3)^2011

Buat orang yg pertama ngerjain soal ini mungkin akan menjawab:

GILA JA GUE DISURUH NGITUNG JUMLAH SEMUA KOEFISIEN!!!

BEARTI GUE MESTI NGITUNG SATU-SATU KOEFISIEN DR x^0 , x^1, x^2, ... dst SAMPE x^4022, TERUS DI JUMLAHIN SEMUANY?? NYIKSA GUE NIMAH!!!  ^__^

sepintas memang terlihat susah. Tp mari kita coba selidiki..

Ada temen bilang gini, "klo mau nyari yg ribet2, mulailah dari yg sederhana terlebih dahulu"

ya udah, daripada kita langsung nyelidikin soal yg di atas, ga kebayang seberapa panjangny hasil penjabaran polinom itu. ^__^

anggap ja soalny kita ganti dengan polinom yg sudah terurai misal

P(x)= Ax^5 - Bx^4 + Cx^3 + Dx - E

berapa ya jumlah koefisienny??

Gampang ya bearti jumlahny adalah:

A - B + C + D - E

apa hubunganny ya?

coba bandingkan bentuk:

Ax^5 - Bx^4 + Cx^3 + Dx - E dengan bentuk A - B + C +D - E

bedany yg satu masih ada variabel x , satu lagi ga ada.

Bearti klo kita pengen ngitung jumlah seluruh koefisien, yang mesti kita pikirkan adalah bagaimana cara "MEMBUANG" variabel x dari rumusan polinom.

GIMANA YA CARANYA??!! ^_^ 

INGET, bentuk

Dx maknany adalah D "dikali" x

Nah kita pengen menghilangkan variabel x, dengan kata lain, sama ja kita pengen nyari:

D di kali x = D

nah bearti x=1 alias GANTI AJA NILAIi x dengan angka 1 ^__^

ya dah kita coba ja di soal beneran 

P(x) = 5x^7 - 2x^6 + 4x^5 + 3x^4 - 10x^3 + 7x^2 - 9x + 11 

dr penulusuran kita, cara untuk mencari jumlah semua koefisien adalah dengan mengganti x=1 atau kita cari nilai dr P(1), bearti:

P(1) = 5(1)^7 - 2(1)^6 + 4(1)^5 + 3(1)^4 - 10(1)^3 + 7(1)^2 - 9(1) + 11

P(1) = 5 - 2 + 4 + 3 - 10 + 7 - 9 + 11

"TERNYATA P(1)TAK LAIN ADALAH JUMLAH DR SEMUA KOEFISIEN"

KITA DAH DAPET KESIMPULAN, TINGGAL COBA KE MASALAH YG DI ATAS.

Tentukan jumlah semua koefisien dr penjabaran polinom

P(x)=(5x^2 -7x + 3)^2011

klo dijabarin akani membentuk:

P(x)=ax^4022 + bx^4021 + cx^4020 + . . . 

dengan jumlah koefisien adalah:

a + b + c + . . .  

sama aja dengan contoh yg sederhana td khan?? 

bearti kita tidak perlu menjabarkan, dan untuk menjawabny CUKUP dengan mencari nilai P(1)

Jd jumlah koefisien dr penjabaran P(x)=(5x^2 -7x + 3)^2011adalah:

P(1) = (5 - 7 + 3)^2011 = (1)^2011 = 1

GAMPANG KHAN?? ^__^

Bila dalam penulisan ini terdapat kekurangan atau kesalahan, saya pribadi minta maaf, karena ini hanya buah pemikiran dr seseorang yg sedang belajar matematika. 

Semoga sedikit ilmu dan pengetahuan ini bisa bermanfaat untuk anggota soulmate

Source : SOUL-MATE-MATIKA group on Facebook

Resensi Novel - Sepatu Dahlan

Sepasang Sepatu Bekas

Untuk Kaki yang Melepuh

1.      Identitas Buku

Judul Buku     : Sepatu Dahlan

Penulis                        : Khrisna Pabichara

Penerbit         : Noura Books

Cetakan          : Pertama, Mei 2012

Tebal               : 369 halaman

2.      Kepengarangan

Sepatu Dahlan merupakan bukupertama dari trilogi yang ditulis oleh Khrisna Pabichara. Beliau adalah seorang penulis prosa dan sudah menghasilkan 13 buku. Meski demikian, beliau sangat serius dalam mengerjakan novel ini sampai-sampai mendatangi kota-kota yang pernah ditinggali Dahlan Iskan sebagai tokoh utamanya dalam novel ini.

3.      Tujuan Resensi (tujuan penulis)

Novel ini menggambarkan dengan cukup detai bagaimana masa kecil seorang Dahlan Iskan yang kini menduduki jabatan menteri BUMN di Indonesia. Semasa kecil, Dahlan Iskan hidup dalam kemiskinan dengan mimpi sederhananya yaitu “sepatu”. Sebuah mimpi yang sederhana, namun sulit untuk didapatkan karena keterbatasan ekonomi, untuk makan saja kesulitan. Namun demi “mimpi” kita memang harus berjuang.

4.      Tujuan Resensator (tujuan peresensi)

Novel ini merupakan novel yang menarik dan banyak mengandung nilai-nilai kehidupan. Kisah tentang  perjuangan seorang anak miskin dalam menggapai mimpi sederhananya menyimpan banyak motivasi yang tersirat, terutama “kemiskinan bukanlah akhir dari segalanya.” membuat kita terus bersyukur akan segala yang telah diberi Tuhan dan tentang sikap pantang menyerah dalam menggapai mimpi.

5.      Sinopsis

Kisah ini berawal dari sebuah desa kecil di Magetan, Kebon Dalem. Sebuah kampung kecil diantara perkebunan tebu yang mayoritas penduduknya hidup kekurangan. Tidak ada listrik ataupun fasilitas lainnya. Saat malam datang rumah-rumah itu hanya berhias lampu teplok. Makanan keseharian mereka Hanyalah Tiwul, karena hanya itu yang mampu mereka beli. Mayoritas pekerjaan mereka adalah nyabit, nguli, dan ngangon, dan itu pula yang dilakukan oleh seorang anak laki-laki bernama Dahlan.

Meski keadaannya demikian tak menyurutkan niat Dahlan bersekolah di SR walau tanpa sepatu yang membuat kakinya lecet hingga melepuh terutama saat musim kemarau. Dan semakin melepuh saat Ia memasuki jenjang Tsanawiyah yang setara dengan SMP, karena jaraknya dua kali lipat dibanding ketika SR. Sejujurnya, Dahlan sangat ingin mempunyai sepatu, tapi jangankan untuk membeli sepatu, untuk makan pun terkadang tak ada.

Tak jarang Dahlan sarapan hanya dengan segelas teh. Begitu pula ayah dan adiknya, jika lapar sudah melilit perut mereka dan tak ada makanan sama sekali, mereka suka mengikatkan sarung di perutnya untuk menahan lapar.

Suatu ketika Ibunya Dahlan masuk rumah sakit. Saat itu benar-benar saat terberat bagi Dahlan, tak ada makanan di rumah, dan Zain terus meronta kelaparan. Dahlan mencoba mencuri tebu, dan sayangnya ketahuan oleh mandor Komar, Ia pun mendapat hukuman. Sejak saat itu Ia tak berani mencuri lagi.

Keadaan semakin berat saat Ibunya tak kunjung sembuh, hingga akhirnya meninggal. Semakin pupus sudah harapan Dahlan untuk memiliki sepasang sepatu. Tapi Ia tak menyerah, Ia masih memiliki Bapak. Bapak, laki-laki yang keras dan disiplin namun sangat Dahlan sayangi. Ia akhirnya berjuang keras demi Bapak, demi senyum yang tak pernah Bapak lontarkan lagi semenjak kematian Ibunya. Prestasi Dahlan di sekolahnya, yaitu Pesantren Takeran semakin meningkat, Ia menjadi kapten bola Voli di sekolahnya, dan Ia terpilih menjadi pengurus Ikatan Santri Pesantren Takeran, ini membuat Bapak bangga dan tersenyum.

Suatu ketika, diadakan pertandingan Voli se-Kabupaten Magelang. Dahlan berjuang keras agar timnya dapat menang. Latihan yang sangat melelahkan di sela-sela pekerjaan yang tak ada habisnya. Dan itu terbayar kontan dengan kemenangan Timnya. Semenjak itu Dahlan dipercaya sebagai pelatih Tim Voli anak-anak dari pegawai Pabrik Gula Gorang-Gareng. Dengan pekejaan ini hidup Dahlan mulai meningkat, Ia bisa dekat dengan gadis bermata indah, Aisha. Dan yang terpenting upah dari hasil melatih Voli yang Ia kumpulkan akhirnya dapat mewujudkan mimpi sederhananya “sepatu dan sepeda”.

6.      Isi Buku

·        Kelebihan

Kelebihan buku ini terdapat pada gaya bahasanya yang sederhana, tidak bebelit-belit sehingga mudah dimengerti. Beberapa kutipan percakapan juga diselipi dengan kata-kata dari bahasa Jawa namun tidak menyulitkan pembaca dan tetap mudah dimengerti.

·        Kekurangan

Kekurangan buku ini terdapat pada penggunaan alur. Penulis menggunakan alur maju di setiap babnya, namun alur antar bab tidak menentu (maju-mundur) ada yang tidak tidak berkesinambungan. Seperti pada bab kelima sampai bab ketujuh, yang berturut-turut berjudul “Berhenti Merawat Luka”, “Riwayat Sumur Tua”, dan “Senyum Ibu”. Bab kelima dan ketujuh menceritakan tentang keadaan keluarganya namun pada bab keenam menceritakan tentang sejarah yang tidak ada hubungannya sama sekali, hal ini bisa saja dapat membingungkan pembaca.

7.      Nilai Buku (kesimpulan dan saran)

Buku ini cocok untuk dibaca oleh kalangan remaja hingga orang tua. Isinya sederhana dan penuh motivasi. Motivasi untuk berjuang mewujudkan mimpi-mimpi walau di atas segala keterbatasan dan juga bersyukur pada Tuhan atas segala nikmat-Nya.

My Thoughts On The Break Up Of My Chemical Romance

This is a post in My Chemical Romance's official web

My Chemical Romance

Friday March 22, 2013 |

Posted by: MCR

Being in this band for the past 12 years has been a true blessing. We've gotten to go places we never knew we would. We've been able to see and experience things we never imagined possible. We've shared the stage with people we admire, people we look up to, and best of all, our friends. And now, like all great things, it has come time for it to end. Thanks for all of your support, and for being part of the adventure.
My Chemical Romance

 

"That if you say goodbye today, I'd ask you to be true. 'cause the hardest part of this.. is leaving you.." - Cancer by My Chemical Romance

First time I knew this issue on March 23rd, 2013 in my social network. So much people was talking about this, in facebook and twitter. So, I browsed for it and when I opened their official web, I realized that they're actually have broke up. I CAN'T BELIEVE THIS.

I was so sad. It was sucks. And I was so upset and I know all of My Chemical Romance's fans would feel the same. I feel I wanna kill everyone who said that to me. I wanna told them that this was

only joke in early April Mop. But I just can't say it. I just say "I'm sure they will be back soon. Its just a joke". But there's one good issue, MCR is not dead. They will relaunch as a new band. For further information you can read this article.

Whatever what will happend later,
I love My Chemical Romance.
They has a huge impact in my life.

They taught me to be myself
They taught me it's okay to be different
The taught me not to take anyone's shit
They taught me that life isn't easy but we can make it through
and you know, vampire is nice! They will never hurt you

I Brought You My Bullets You Brought Me Your Love told me
That we have to take care of someone else

Three Cheers For Sweet Revenge told me
that Love is the red the rose on your coffin door
to don't break any hearts
one day we will dead and gone
when we're jealouse its normal to feel not okay
life is hard we have to be strong!

The Black Parade Taught me
To love myself whatever it was
Not to fear of death because life is just a joke
To love somebody else
If you lose someone, just carry on their memory
How to be strong when someone leave me
That some people lie when they smiled
Not to be afraid to keep on living

Danger Day told me
That there's a future
How to be faithful
How to get a bulletproof heart
To be incredible
When we are dancing we can't stop, we can't slow down and we can't waiting for somebody else
We need having fun
To hold on tight and dont look back
To save myself

"and though you're dead and gone, believe me, your memory will carry on." - Welcome To The Black Parade by My Chemical Romance
No matter what happends My Chemical Romance will always be one of my most favorite band.
They will always have supported my life. They saved my life!